行列式を使うと、その正方行列が正則行列であるか(逆行列が存在するか)を判別することができます。量子化学の分野では、この判別法を使うことで、未知定数の一般解を求めることができます。また、行列式は幾何の問題を解くことにも利用することができます。

行列式には、いくつもの利用方法がありますが、特に量子化学の分野においては、変数変換をともなう多変数関数の積分するときや電子の状態を求めるときに必要になります。この記事では、いったん利用方法の説明は後回しにして、定義や計算方法について解説しています。

行列を理解するために重要な概念に置換があります。この記事では置換とは何かということから基本的なことを一通りまとめています！特に、長さが2の巡回置換である互換を使うと、任意の置換を互換の積で表せて、これが行列式の計算で出てくる符号関数を決定します。

行列にはいろいろな名前が付いたものがあります。この記事では転置という操作と逆行列の求め方について、わかりやすく解説しています！

スカラーやベクトルと同様に、行列についても演算を考えることができます。この記事の前半では、行列の足し算と掛け算はどのように計算されるのかを解説しています。後半では、連立方程式の係数を各成分とした行列の簡約化を利用して、連立方程式を解く方法について説明しています。

アルコールやエーテルの酸素原子が同じ16族の硫黄原子になった類縁体は、それぞれチオール、スルフィドと言います。求核性が高くなること、またオクテット則に従わない安定な分子を形成しやすくなることによって起こるようになる反応について、まとめています。

以前は高校数学の範囲内だった行列ですが、化学に限らず、さまざまな場面で必要となる重要な概念です。本記事では、行列とは何かという話から、最も基本的な操作である簡約化のやり方について、わかりやすく解説しています！

酸素と硫黄は同じ第16族の元素であり、似たような結合様式をとることができます。では、アルコールやエーテルの酸素原子が硫黄になった場合はどうなるのか、本記事では特に命名法と物性について考えていきます！

量子力学における摂動法を実際に使った例として、非調和な振動子のエネルギー準位を考えます。このモデルは、より現実に近い共有結合のモデルになります。

換算質量を使うと何ができるのか説明できますか？この記事では換算質量の有用さを高校の物理を使って説明し、さらに大学化学における共有結合の振動準位を考えていきます！

方程式が厳密に解けないとき、自然科学ではべき級数を用いて、近似的に解くことがよくあります。この記事ではハミルトニアンにつけた補正項が、波動関数とエネルギーにどのような変化をもたらすのかをわかりやすくまとめています。

シュレディンガー方程式を厳密に解くことができる条件は非常に限られています。今回は厳密に解けない場合がどのような場合かということと、そのときにどうするのかということをまとめました。

分子内Williamsonエーテル合成法で作れるオキサシクロプロパンですが、これは反応性がとても高い化学種として知られています。この記事ではその反応性の理由と、開環反応の位置選択性、立体特異性について詳細に解説しています。