化学【大学の物理化学】変分法による水素分子イオンの軌道計算および重なり積分、クーロン積分、共鳴積分(交換積分)について、わかりやすく解説！
厳密には解けない量子の多体問題を変分法によって特例として水素分子イオン、すなわち陽子2個と電子1個の系を考えていきます。計算だけでなく、その物理的な意味についてもわかりやすく解説しました。ぜひ見てください！
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化学【大学の物理化学】変分法による調和振動子のエネルギー計算について、わかりやすく解説！
変分法を使った計算例として、この記事では調和振動子のエネルギー準位について考えています。試行関数の未知の定数を変化させたときのエネルギーが、調和振動子のシュレディンガー方程式から求められたエネルギーと一致することを示しています。
化学【大学の有機化学】¹H-NMRにおける官能基と化学シフトの関係(遮蔽化、反遮蔽化など)について、わかりやすく解説！
有機化合物の同定方法として、NMRがあります。分子に外部磁場をかけると、スピンをもつ原子核のエネルギーがスピン状態によって変化します。原子核が感じる磁場の大きさは、周囲の官能基によって生じる局部磁場の影響を受けるため、NMRによって官能基の存在を調べることができます。
化学【大学の物理化学】水素原子の基底状態のエネルギーを変分法で計算する方法について、わかりやすく解説！
量子力学での基本的な考え方である変分法の論理の流れをわかりやすく解説しています。実際に水素原子の基底状態を例にした計算過程もまとめています。
数学【大学の数学】サイエンスでも超重要な重積分とヤコビアンについて、わかりやすく解説！
サイエンスでも重要になる概念、多変数関数の積分とヤコビアンについて、イメージも絡めてわかりやすく解説しています。ぜひご覧ください！
化学【大学の有機化学】核磁気共鳴(NMR)分光法の測定原理について、わかりやすく解説！
化合物の構造を決定する代表的な方法に核磁気共鳴(NMR)分光法があります。この記事では、核磁気共鳴とは何なのか、なぜ構造かわかるのかを簡単に説明しています！
数学【大学の数学】行列式を利用した正則行列の判定方法、行列式を幾何へ応用する方法について、わかりやすく解説！
行列式を使うと、その正方行列が正則行列であるか(逆行列が存在するか)を判別することができます。量子化学の分野では、この判別法を使うことで、未知定数の一般解を求めることができます。また、行列式は幾何の問題を解くことにも利用することができます。
数学【大学の数学】4次以上の大きな行列式の解き方(次数下げ、余因子展開)について、わかりやすく解説！
次数の大きな行列式は、一気に計算が煩雑になるため、手計算するのは現実的ではありません。この記事では、4次以上の行列式を解くためのテクニックをわかりやすくまとめています。
数学【大学の数学】行列式の定義と2、3次行列式の解法をわかりやすく解説！
行列式には、いくつもの利用方法がありますが、特に量子化学の分野においては、変数変換をともなう多変数関数の積分するときや電子の状態を求めるときに必要になります。この記事では、いったん利用方法の説明は後回しにして、定義や計算方法について解説しています。
数学【大学の数学】線形代数学における置換と符号関数について、わかりやすく解説！
行列式を求めるための準備として、置換を分類する方法を考えます。また、置換を分類するための関数として、符号関数の導入を行います。一見難しいですが、実は簡単なのでぜひ見てください！
数学【大学の数学】線形代数学における置換の種類と互換について、わかりやすく解説！
行列を理解するために重要な概念に置換があります。この記事では置換とは何かということから基本的なことをまとめています。特に、長さが2の巡回置換である互換を使うと、任意の置換を互換の積で表せて、これが行列式の計算で出てくる符号関数を決定します。
数学【大学の数学】単位行列、転置行列、逆行列の定義と、逆行列の求め方をわかりやすく解説！(初学者向け)
行列にはいろいろな名前が付いたものがあります。この記事では転置という操作と逆行列の求め方について、わかりやすく解説しています！
数学【大学の数学】行列の加法、乗法のしかたと連立方程式への利用方法について、わかりやすく解説！
スカラーやベクトルと同様に、行列についても演算を考えることができます。この記事の前半では、行列の足し算と掛け算はどのように計算されるのかを解説しています。後半では、連立方程式の係数を各成分とした行列の簡約化を利用して、連立方程式を解く方法について説明しています。
化学【大学の有機化学】アルコール、エーテルの硫黄類縁体であるチオール、スルフィドの反応をわかりやすく解説！
アルコールやエーテルの酸素原子が同じ16族の硫黄原子になった類縁体は、それぞれチオール、スルフィドと言います。求核性が高くなること、またオクテット則に従わない安定な分子を形成しやすくなることによって起こるようになる反応について、まとめています。
数学【大学の数学】サイエンスでも重要な概念である行列の種類と簡約化、ランクについて、わかりやすく解説！
以前は高校数学の範囲内だった行列ですが、化学に限らず、さまざまな場面で必要となる重要な概念です。本記事では、行列とは何かという話から、最も基本的な操作である簡約化のやり方について、わかりやすく解説しています！